Question

Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр треугольника АВС, если АС = 10 см, периметр треугольника АСЕ равен 40 см

Answer 1

Ответ:

Р=70 см

Пошаговое объяснение:

1) треугольник АВЕ- равнобедренный, те высота, проведенная из вершиныявляется и медианой( по условию перпендикулыр явл серединным) АЕ=ВЕ

2)В треугольнике АСЕ  АЕ+ЕС=Р-АС=40-10=30 см

С другой стороны  ВС=ВЕ+ЕС, но тк АЕ=ВЕ, то ВС=АЕ+ЕС=30

3) Р=АВ+ВС+АС=30+30+10=70см

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Мы знаем, что сторона AB равна стороне BC (AB = BC) и сторона AC равна 10 см (AC = 10 см). Периметр треугольника ABC можно обозначить как P.

Также нам дано, что периметр треугольника ACE равен 40 см, и мы знаем, что точка E - серединный перпендикуляр к стороне AB.

Периметр треугольника ACE (P_ACE) можно записать как сумму его сторон:

P_ACE = AE + AC + CE

Мы знаем, что AE и CE равны, так как E - серединная точка стороны AB, и треугольник ABE равнобедренный. Таким образом:

AE = CE

Из этого следует:

P_ACE = AE + AC + AE P_ACE = 2 * AE + 10

Теперь у нас есть значение периметра P_ACE. Мы знаем, что P_ACE = 40 см, поэтому:

40 = 2 * AE + 10

Теперь давайте найдем значение AE:

2 * AE = 40 - 10 2 * AE = 30 AE = 15 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны AE, мы можем найти периметр треугольника ABC (P):

P = AB + AC + BC P = 2 * AE + 10 + 2 * AE P = 4 * AE + 10

P = 4 * 15 см + 10 см P = 60 см + 10 см P = 70 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 70 см.