Question

За 4 дюжины столовых ложек и 3 дюжины чайных заплачено 180 рублей. В другой раз за 4 дюжины столовых ложек 5 дюжин чайных заплачено 204 рубля. Сколько стоит столовая и чайная ложка

Answer 1

Ответ:

Столовые ложки стоят 9 р   Чайные ложки стоят 48 р

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений:

х - столовые ложки

у - чайные ложки

$\left \{ {{4x+3y=180} \atop {4x+5y=204}} \right. =\left \{ {{-4x-3y=-180} \atop {4x+5y=204}} \right.\\\\ -8y=-384\\8y=384\\y=384:8\\y=48\\\\-4x-3*48=-180\\-4x-144=180\\-4x=-180+144\\-4x=-36\\4x=36\\x=36:4\\x=9$

Answer 2

Давайте обозначим стоимость столовой ложки как "S" рублей и стоимость чайной ложки как "T" рублей.

Из условия у нас есть два уравнения:

1. 4S + 3T = 180 (за 4 дюжины столовых и 3 дюжины чайных ложек заплачено 180 рублей).
2. 4S + 5T = 204 (за 4 дюжины столовых и 5 дюжин чайных ложек заплачено 204 рубля).

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом исключения. Вычитаем первое уравнение из второго:

(4S + 5T) - (4S + 3T) = 204 - 180

Упрощаем:

2T = 24

Теперь делим обе стороны на 2:

T = 12

Итак, мы узнали, что стоимость чайной ложки (T) равна 12 рублям.

Теперь мы можем найти стоимость столовой ложки, подставив это значение обратно в любое из оригинальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4S + 3T = 180 4S + 3(12) = 180 4S + 36 = 180

Теперь выразим S:

4S = 180 - 36 4S = 144

S = 144 / 4 S = 36

Итак, столовая ложка стоит 36 рублей, а чайная ложка стоит 12 рублей.