Question

Найти вероятность события D, состоящего в том, что при последовательном извлечении трех букв из пяти, составляющих слово ЛОТОС, получится слово СТО.

Answer 1

Ответ:

0,0(3)

Пошаговое объяснение:

Всего вариантов извлечь 3 буквы из пяти с учетом порядка букв 5*4*3

Событию D удовлетворяют 2 из них. Тогда $P=\frac{2}{5*4*3}=\frac{1}{30}$

Answer 2

Чтобы найти вероятность события D, которое заключается в том, что при последовательном извлечении трех букв из слова "ЛОТОС" получится слово "СТО", давайте сначала рассмотрим сколько всего возможных комбинаций можно получить, извлекая 3 буквы из 5 букв в слове "ЛОТОС".

Сначала определим, сколько всего существует комбинаций при извлечении 3 букв из 5. Это можно вычислить с использованием формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n - общее количество элементов для выбора (в данном случае, 5 букв), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, 3 букв).

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10.

Таким образом, существует 10 различных комбинаций, которые можно получить, извлекая 3 буквы из слова "ЛОТОС".

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих комбинаций будут образовывать слово "СТО". В слове "ЛОТОС" есть всего одна буква "С", одна буква "Т" и одна буква "О". Таким образом, чтобы получить слово "СТО", нам нужно выбрать одну букву "С", одну букву "Т" и одну букву "О" из доступных 3, 1 и 1 букв соответственно.

Количество способов выбрать букву "С" из одной буквы - 1 способ. Количество способов выбрать букву "Т" из одной буквы - 1 способ. Количество способов выбрать букву "О" из одной буквы - 1 способ.

Итак, всего есть 1 * 1 * 1 = 1 способ выбрать буквы "СТО" из слова "ЛОТОС".

Теперь мы знаем, что есть 1 успешный исход (получение слова "СТО") из 10 возможных комбинаций. Таким образом, вероятность события D равна:

P(D) = Количество успешных исходов / Общее количество возможных исходов = 1 / 10.

Итак, вероятность события D составляет 1/10 или 0.1 (или 10%).