Question

Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 16°. Ответ дайте в гра­ду­сах.​

Answer 1

Ответ: 32°

Пошаговое объяснение:

BC||AD

бісектриса- січна(нехай АК)

∡AKB=16°»»∡KAD=16°(внутрішні різносторонні)

∡BAD=2∡KAD=32°

Answer 2

Для нахождения величины острого угла параллелограмма ABCD, используем информацию о биссектрисе угла A и угле между биссектрисой и стороной BC.

Угол между биссектрисой и стороной BC обозначим как x. Мы знаем, что этот угол равен 16°.

Так как биссектриса делит угол A пополам, угол A равен 2x.

Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360°, то угол A + угол C = 180° (поскольку A и C - смежные углы).

Угол C также равен 2x, поскольку стороны AB и CD параллельны и углы A и C друг против друга.

Итак, у нас есть:

2x + 16° = 180°

Теперь выразим 2x:

2x = 180° - 16° 2x = 164°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 164° / 2 x = 82°

Таким образом, острый угол параллелограмма ABCD (угол A и угол C) равен 2x, то есть 2 * 82° = 164°.