Question

Определи, в какой точке ось Ox пересекает ось симметрии графика функции y=x2−14x−12. Ответ: ось симметрии графика пересекает ось Ox в точке

Answer 1

Ответ: (7;0)

Примечание:

Для удобства решения таких задач стоит начертить примерный график функции.

Answer 2

Ось симметрии графика функции y = x² - 14x - 12 пересекает ось Ox в точке, которая определяется как решение уравнения y = 0. Это уравнение получается, когда мы вычитаем y из обеих сторон исходного уравнения функции.

Уравнение y = 0 принимает вид:

x² - 14x - 12 = 0

Это квадратное уравнение, и его решения можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения x² - 14x - 12 = 0. В данном случае a = 1, b = -14, c = -12. Подставляем эти значения в формулу и решаем уравнение.

После решения уравнения, мы получим два значения x. Они представляют собой две точки, где график функции пересекает ось Ox. Однако, поскольку мы ищем точку пересечения оси симметрии с осью Ox, нам нужно выбрать одно из значений x.

Важно отметить, что если функция является параболой, то ось симметрии будет пересекать ось Ox в точке, которая является вершиной параболы. Вершина параболы находится в точке x = -b / 2a .

В данном случае, b = -14, а a = 1, поэтому x = -b / 2a = 14 / 2 = 7. Таким образом, ось симметрии графика функции y = x² - 14x - 12 пересекает ось Ox в точке (7; 0).