Question

Василь може набрати весь текст сам за 4 год, а вдвох з Дмитром вони це роблять за 2 год. За скільки годин Дмитро може набрати цей текст сам?

Answer 1

Ответ:

4 года-Дмитро може набрати цей текст сам;

Если они вместе набирают текст за 2 года, то за 4 года они смогут набрать текст 2 раза. За те 4 года Василь сам набирает 1 текст целиком, а значит оставшийся второй текст за 4 года набирает Дмитрий.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо, яка кількість роботи виконується Василем і Дмитром окремо та разом.

Василь може набрати весь текст за 4 роки. Отже, його швидкість роботи (робота на один рік) дорівнює 1/4 тексту на рік.

Василь і Дмитро разом можуть набрати весь текст за 2 роки. Таким чином, їхня комбінована швидкість роботи дорівнює 1/2 тексту на рік.

Тепер, щоб знайти, скільки часу потрібно Дмитрові, щоб набрати весь текст самостійно, ми можемо використовувати наступне рівняння:

1/4 (швидкість Василя) + 1/х (швидкість Дмитра) = 1/2 (їхня комбінована швидкість)

Де x - кількість років, яку потрібно Дмитрові для написання тексту самостійно.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння:

1/4 + 1/x = 1/2

Спростимо його:

1/x = 1/2 - 1/4 = 1/4

Тепер виразимо x:

x = 4/1 = 4

Отже, Дмитрові потрібно 4 роки, щоб набрати весь текст самостійно.