Question

Люди! Я придумал задачу, оцените ее пожалуйста, мне просто интересно, на сколько она сложная. Условие: какие натуральные числа за исключением 1 и 2 непредставимы в виде суммы нескольких троек и нескольких четверок (например 10=3+3+4)?Решение: Рассмотрим остатки при делении на 3: 0 1 2. Заметим, что если мы получили число, с каким-то из остатков, то следующие числа, имеющие такой же остаток, будут получаться через сумму нашего числа плюс некое количество троек. посмотрим минимальные возможные числа дающие остатки 0, 1, 2. для нуля очевидно 3, для 1 очевидно 4, а для 2 наименьшее 5, но оно не представимо в виде суммы троек и четверок (по очевидным причинам). Значит для остатка 2 наименьшее 8 (4+4). Т.е мы можем представить все числа, кроме 5 (1 и 2 в условии обговаривались).Ответ: все числа, кроме 5

Answer 1

Ответ:

супер :)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ваша задача интересная, и ваш способ решения верен. Вы правильно заметили, что остатки при делении на 3 могут быть только 0, 1 и 2, и затем вы определили, какие наименьшие числа можно получить для каждого остатка.

• Для остатка 0 наименьшее число, которое можно представить в виде суммы троек и четверок, - это 3.
• Для остатка 1 - это 4.
• Для остатка 2 - это 8.

Из этого следует, что все натуральные числа, кроме 1 и 2 (как вы уточнили в условии), могут быть представлены в виде суммы троек и четверок. Поэтому ваш ответ правильный: все числа, кроме 5, можно представить в виде суммы троек и четверок.