Question

Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньше, чем исходное. Какое число задумано?

Answer 1

было задумано число: 63

Answer 2

Пусть 10а+в - задуманное число. Тогда число, а котором цифры поменяли местами будет выглядеть как 10в+а
Уравнение:
10а+в -(10в+а)=27
10а+в-10в-а=27
9а-9в=27
а-в=3
а=в+3
Это значит, что задуманным числом может быть любое из следующих чисел, в которых цифра в разряде десятков на 3 больше, чем цифра в разряде единиц:
30: 30-03=27
41: 41-14=27
52: 52-25=27
63: 63-36=27
74: 74-47=27
85: 85-58=27
96: 96-69=27

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть исходное двузначное число состоит из десятков и единиц. По условию, если поменять местами эти цифры, получится число на 27 меньше, чем исходное.

Пусть десятки исходного числа обозначаются буквой A, а единицы - буквой B. Тогда исходное число можно записать как AB.

Если поменять местами цифры, получим число BA. По условию, оно должно быть на 27 меньше, чем исходное число AB.

То есть, мы можем записать это в виде уравнения:

AB - 27 = BA

Теперь давайте разложим исходное число и число на 27 меньше на составляющие:

10A + B - 27 = 10B + A

Теперь проведем несколько преобразований, чтобы упростить это уравнение:

10A - A = 10B - B + 27

9A = 9B + 27

A = B + 3

Теперь мы знаем, что десятки исходного числа A равны единицам плюс 3.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для B, которые являются единицами исходного числа.

B может быть равно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Если B = 0, то A = 0 + 3 = 3. Это означает, что исходное число равно 30, но мы ищем двузначное число, поэтому это не подходит.

Если B = 1, то A = 1 + 3 = 4. Это означает, что исходное число равно 41, что также не является двузначным числом.

Продолжая аналогично, мы можем проверить все оставшиеся значения B от 2 до 9 и увидим, что ни одно из них не удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, мы не можем найти число, которое удовлетворяло бы условию задачи. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка.