Question

Решите плиз... Очень надо!!! Сумма квадратов трёх последовательных натуральных чисел равна 590. Найдите эти числа.

Answer 1

Вот там фото пример как у тебя!!!

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить три последовательных натуральных числа в виде (n-1), n и (n+1). Сумма их квадратов будет выглядеть следующим образом:

(n-1)^2 + n^2 + (n+1)^2 = 590

Раскроем скобки:

(n^2 - 2n + 1) + n^2 + (n^2 + 2n + 1) = 590

Сгруппируем подобные слагаемые:

3n^2 + 2 = 590

Вычтем 2 из обеих сторон:

3n^2 = 588

Разделим обе стороны на 3:

n^2 = 196

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

n = ±14

Таким образом, мы получили два возможных значения для n: 14 и -14. Однако, по условию задачи мы ищем только натуральные числа, поэтому отрицательное значение не подходит.

Итак, найденное натуральное число n равно 14. Теперь мы можем найти три последовательных натуральных числа, используя найденное значение:

(n-1) = 14 - 1 = 13 n = 14 (n+1) = 14 + 1 = 15

Таким образом, три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 590, это 13, 14 и 15.