Question

1. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3,6см, а боковая сторона – 8,5 см. Найдите периметр треугольника 2. . В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, AC=8. Найдите tgB. Ответ запишите в виде десятичной дроби. 3 В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 3/8, AB=64. Найдите BC.

Answer 1

Ответ:

1. 24,2 см

2. 0,8

3. ВС= 24 см

Пошаговое объяснение:

1. Решение

1) средняя линия равна половине основания

Значит, ЕF=3,6×2= 7,2 см

2) Т.к. Треугольник ABC равнобедренный, то АВ=ВС=8,5

3) Р=8,5+8,5+7,2=24,2 см

2. Решение

1) tgB=8:10=0,8

3. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\frac{3}{8} \times 64 = 24$

Answer 2

1. Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Пусть a - длина основания, b - длина боковой стороны, P - периметр.

Таким образом, P = a + b + b.

Из условия задачи известно, что боковая сторона b = 8,5 см, а средняя линия, параллельная основанию, делит основание пополам. Таким образом, основание a = 2 * 3,6 см = 7,2 см.

Теперь можем вычислить периметр:

P = 7,2 + 8,5 + 8,5 = 24,2 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 24,2 см.

2. Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике можно найти, используя соотношение:

$\tan B = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{прилежащий катет}}}$

В данном случае у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Таким образом, угол B - это угол между гипотенузой и катетом AC.

$\tan B = \frac{{BC}}{{AC}}$

Из условия задачи известно, что BC = 10 и AC = 8.

$\tan B = \frac{{10}}{{8}}$

$\tan B = 1,25$

Ответ: $\tan B = 1,25$.

3. Косинус угла B в прямоугольном треугольнике также можно выразить через отношение длин катетов:

$\cos B = \frac{{\text{прилежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}$

В данном случае у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Таким образом, угол B - это угол между гипотенузой и катетом BC.

$\cos B = \frac{{BC}}{{AB}}$

Из условия задачи известно, что $\cos B = \frac{3}{8}$ и $AB = 64$.

$\frac{3}{8} = \frac{{BC}}{{64}}$

Теперь найдем BC:

$BC = \frac{3}{8} \times 64 = 24$

Ответ: $BC = 24$.