Question

Выполните действие: а) (2x - 3y)² б) (3a + 5b)² в) (√3x - √2y)²

Answer 1

А)
4x ^ 2 - 12xy + 9y ^ 2
Б)
9а ^ 2 + 30ab + 25 b ^ 2
B)
3х - 2 корня 6xy + 2y

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих действий по очереди.

а) (2x - 3y)²:

Чтобы выполнить это действие, мы должны раскрыть скобки и затем упростить выражение. Возьмем каждый элемент внутри скобок и возведем его в квадрат:

(2x - 3y)² = (2x - 3y)(2x - 3y)

Далее, мы можем применить правило квадрата суммы:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае: a = 2x b = 3y

Теперь подставим значения a и b в формулу:

(2x - 3y)² = (2x)² - 2(2x)(3y) + (3y)²

Теперь вычислим каждый элемент:

(2x)² = 4x² 2(2x)(3y) = 12xy (3y)² = 9y²

Теперь объединим все части:

(2x - 3y)² = 4x² - 12xy + 9y²

б) (3a + 5b)²:

Аналогично раскроем скобки и возведем каждый элемент в квадрат:

(3a + 5b)² = (3a + 5b)(3a + 5b)

Применяя правило квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае: a = 3a b = 5b

Теперь подставим значения a и b в формулу:

(3a + 5b)² = (3a)² + 2(3a)(5b) + (5b)²

Вычислим каждый элемент:

(3a)² = 9a² 2(3a)(5b) = 30ab (5b)² = 25b²

Объединим все части:

(3a + 5b)² = 9a² + 30ab + 25b²

в) (√3x - √2y)²:

Здесь мы имеем дело с разностью квадратных корней, и чтобы упростить выражение, мы сначала возводим каждый элемент внутри скобок в квадрат:

(√3x - √2y)² = (√3x - √2y)(√3x - √2y)

Теперь применим правило квадрата разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В нашем случае: a = √3x b = √2y

Подставим значения a и b в формулу:

(√3x - √2y)² = (√3x)² - 2(√3x)(√2y) + (√2y)²

Теперь вычислим каждый элемент:

(√3x)² = 3x 2(√3x)(√2y) = 2√(3x * 2y) = 2√6xy (√2y)² = 2y

Объединим все части:

(√3x - √2y)² = 3x - 2√6xy + 2y

Таким образом, мы упростили каждое из указанных выражений, и теперь у вас есть результат для каждого из них.