Question

Составьте уравнение прямой , проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7). 9 класс.​

Answer 1

Ответ:

y=-2x+3

Пошаговое объяснение:

прямая y=kx+b

9=-3k+b

-7=5k+b

Рассмотрим разность двух строк системы:

-7-9=8k

8k=-16

k=-2

=>

Из первой строчки:

b=9+3k=3

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки D(-3;9) и K(5;-7), можно воспользоваться методом двух точек. Уравнение прямой в общем виде имеет вид:

$y = mx + b$

где:

• $y$ и $x$ - координаты точек на прямой,
• $m$ - наклон (уровень наклона) прямой,
• $b$ - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно найти значения $m$ и $b$.

1. Начнем с нахождения наклона $m$. Он вычисляется по формуле:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек D и K соответственно.

Подставим значения:

$$m = \frac{{-7 - 9}}{{5 - (-3)}} = \frac{{-16}}{{8}} = -2$$

2. Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем найти $b$, подставив координаты одной из точек (допустим, D) и $m$ в уравнение:

$9 = -2 \cdot (-3) + b$

Решим это уравнение для $b$:

$9 = 6 + b$ $b = 9 - 6$ $b = 3$

Теперь у нас есть значение $m$ и $b$. Составим окончательное уравнение прямой:

$y = -2x + 3$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки D(-3;9) и K(5;-7), будет: $y = -2x + 3$.