Question

У прямокутному трикутнику з гострим кутом 56° знайдіть кут який утворює: в) висота проведена з вершини прямого кута з кожним із катетів.

Answer 1

Ответ:  56° 34°

Пошаговое объяснение:    

180-90-56 = 34° второй острый ∠

∠ 1 = 180-90-56 = 34°

∠2 = 180-90-34 = 56°

Answer 2

У прямокутному трикутнику с гострым углом 56° можно найти угол, который образуется в) висота проведена из вершины прямого угла с каждым из катетов.

У таком треугольнике один из углов равен 90° (прямой угол), а другой угол равен 56° (гострый угол). Третий угол можно найти используя свойство суммы углов треугольника, то есть сумма всех углов треугольника равна 180°.

Угол, который образуется в) висота проведена из вершины прямого угла с каждым из катетов, равен сумме двух углов, которые образуются в) висота проведена из вершины прямого угла с каждым катетом.

Пусть один катет равен a, а другой катет равен b. Пусть α - угол, который образуется в) висота проведена из вершины прямого угла с первым катетом, а β - угол, который образуется в) висота проведена из вершины прямого угла со вторым катетом.

Тогда угол α равен синусу обратного катета, α = arcsin(a/h), где h - гипотенуза треугольника.

Аналогично, угол β равен синусу обратного катета, β = arcsin(b/h).

Ответ: Угол, который образуется в) висота проведена из вершины прямого угла с каждым из катетов, равен arcsin(a/h) + arcsin(b/h).