Question

Упростите выражение 5/9у+7/12у-5/6у и найдите его значение при у = 6 6/11

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

1) Вычислить произведения:

$\frac{5y}{9} + \frac{7y}{12} - \frac{5y}{6}$

2) Привести дроби к наименьшиму общему знаменателю:

$\frac{4 \times 5y}{4 \times 9} + \frac{3 \times 7y}{3 \times 12} - \frac{6 \times 5y}{6 \times 6}$

3) Умножить числа:

$\frac{20y}{36} + \frac{21y}{36} - \frac{30y}{36}$

4) Записать все числители над общим знаменателем:

$\frac{20y + 21y - 30y}{36}$

5) Привести подобные члены:

$\frac{11y}{36}$

6) Представить в виде произведения:

$\frac{11}{36} y$

7) Подставить значение у:

$\frac{11}{36} \times 6 \frac{6}{11} = \frac{1}{6} \times 6 = 1$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала объединим все слагаемые с одинаковой переменной "у". У нас есть:

(5/9)y + (7/12)y - (5/6)y

Для этого выразим общий знаменатель для всех дробей, который будет наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 9, 12 и 6, который равен 36. Теперь перепишем выражение с общим знаменателем:

(5/9)y * (4/4) + (7/12)y * (3/3) - (5/6)y * (6/6)

Теперь мы можем объединить дроби:

(20/36)y + (21/36)y - (30/36)y

Теперь сложим или вычтем числители:

(20/36)y + (21/36)y - (30/36)y = (20/36 + 21/36 - 30/36)y

(20 + 21 - 30)/36y = 11/36y

Теперь у нас есть упрощенное выражение: (11/36)y.

Для нахождения значения этого выражения при у = 6 6/11, мы подставим это значение вместо "у":

(11/36)(6 6/11)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

6 6/11 = (11 * 6 + 6)/11 = (66 + 6)/11 = 72/11

Теперь подставим значение у:

(11/36)(72/11)

Здесь 11 сокращается:

(1/36)(72)

Теперь умножим числитель и знаменатель на 2:

(1/36)(2/1) = (1/18)

Итак, значение выражения при у = 6 6/11 равно 1/18.