Question

Решить уравнение (х^2-10х+25)/(х-5)^3=1/6

Answer 1

Ответ:

10(3х-2)-3(5х+2)+5(11-4х)=25

30х-20-15х-6+55-20х=25

30х-15х-20х=25+20+6-55

-5х=-4

5х=4

х=4:5

х=0,8

Пошаговое объяснение:

При переносе через знак = все знаки меняются с минуса на плюс и наоборот

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

6 * (x^2 - 10x + 25) / (x - 5)^3 = 1

Теперь упростим левую сторону, раскрыв скобки в числителе:

6 * (x^2 - 10x + 25) = (x - 5)^3

6x^2 - 60x + 150 = (x - 5)^3

Теперь раскроем куб справа, используя формулу (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

6x^2 - 60x + 150 = x^3 - 15x^2 + 75x - 125

Теперь приведем все члены квадратного уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x^3 - 15x^2 + 75x - (6x^2 - 60x + 150) - 125 = 0

Раскроем скобки:

x^3 - 15x^2 + 75x - 6x^2 + 60x - 150 - 125 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^3 - 21x^2 - 15x - 275 = 0

Это кубическое уравнение. Для его решения можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Также можно воспользоваться графическими калькуляторами или программами для решения уравнений.