Question

1. Какие числа называют целыми? 2. Верно ли, что если число рациональное, то оно является целым) 3. Каждое ли целое число является рациональным? 4. Как обозначают множество и его элементы? 5. Как записать, что элемент принадлежит (не принадлежит множе. Ству? 6. Как обозначают множество натуральных чисел? Множество цел чисел? Множество рациональных чисел? 7. Какое множество называют пустым?

Answer 1

1. Какие числа называют целыми?

Целыми числами называют натуральные числа ($1, 2, 3, ...$), числа, противоположные натуральным по знаку ($-1,-2,-3,...$) и ноль ($0$).

2. Верно ли, что если число рациональное, то оно является целым?

Нет, неверно. Например, $1/2$ - это рациональное, но не целое число.

3. Каждое ли целое число является рациональным?

Да, каждое. Любое целое число вида $n$ можно представить в виде дроби с числителем $n$ и знаменателем $1$.

4. Как обозначают множество и его элементы?

Множества обычно обозначают большими буквами латинского алфавита, а его элементы - маленькими буквами латинского алфавита. Например, $A = \{a, b, c, d \}$.

5. Как записать, что элемент принадлежит (не принадлежит множеству)?

Знак "принадлежит" выглядит как $\in$, а "не принадлежит" - $\notin$. Например, $a \in A$ и $e \notin A$.

6. Как обозначают множество натуральных чисел? Множество целых чисел? Множество рациональных чисел?

Множество натуральных чисел - $\mathbb N$, множество целых чисел - $\mathbb Z$, множество рациональных чисел - $\mathbb Q$.

7. Какое множество называют пустым?

Множество, которое не имеет элементов. Оно даже имеет специальное обозначение - $\varnothing$.

Answer 2

1. Целыми числами называют все числа, которые не имеют дробной части и могут быть положительными, отрицательными или нулем. Примеры целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и так далее.

2. Это неверно. Не все рациональные числа являются целыми. Рациональные числа включают в себя все числа, которые можно представить как отношение двух целых чисел, включая целые числа. Однако рациональные числа могут иметь дробную часть (например, 1/2, 3/4) и не являться целыми числами.

3. Да, каждое целое число также является рациональным числом. Это потому, что целые числа можно представить в виде отношения числа к 1. Например, число 3 можно записать как 3/1, что делает его рациональным числом.

4. Множество и его элементы обычно обозначаются следующим образом:

   • Множество обозначается заглавной буквой, например, A.
   • Элементы множества обозначаются строчными буквами, например, a, b, c.

5. Для записи принадлежности (или непринадлежности) элемента множеству используются следующие символы:

   • "∈" используется для обозначения принадлежности. Например, "a ∈ A" означает, что элемент a принадлежит множеству A.
   • "∉" используется для обозначения непринадлежности. Например, "b ∉ A" означает, что элемент b не принадлежит множеству A.

6. Множество натуральных чисел, целых чисел и рациональных чисел обычно обозначают следующим образом:

   • Множество натуральных чисел обычно обозначается как N.
   • Множество целых чисел обычно обозначается как Z.
   • Множество рациональных чисел обычно обозначается как Q.

7. Пустое множество, то есть множество, не содержащее ни одного элемента, называется также "нулевым множеством" и обозначается как ∅ или {}.