Question

У Сёрежи есть электронные часы, которые показывают время в формате чч:мм:сс (часы:минуты:секунды). Однажды, взлянув на часы, Серёжа увидел следующее время: 15:55:51. "Ух ты! Число слева направо читается точно так же справа налево", - сказал Серёжа. "Такие числа называются палиндромами", - заметил его папа. Через сколько секунд Сёрежа увидит на часах следующее число, палиндром?

Answer 1

Ответ:

Через 16411 секунд.

Пошаговое объяснение:

Рассуждаем так:

Дано:   15:55:51

Поскольку, в минуте максимум 60 секунд, а в часе 60 минут, следующий палиандром может быть при

х0:00:0х - (поскольку 66 или 61 - уже не может быть).  Тогда 10:00:01 - не подходит, поскольку это время было раньше, а 20:00:02 - подходит вполне.

20:00:02 - 15:55:51 =

15:55:51 + 9 сек = 15:56:00

15:56:00 + 4 мин (240 сек) = 16:00:00

16:00:00 + 4 час 00 мин 02 сек = 20:00:02

4 час 00 мин 02 сек = 4*3600 + 0*60 + 02 = 14402 сек

14402 сек +  240 сек + 9 сек = 16411 сек.

Answer 2

Для того чтобы найти, через сколько секунд Серёжа увидит на часах следующее число-палиндром (где часы, минуты и секунды будут одинаковыми), нужно учесть, что время в часах меняется от 00 до 23, в минутах и секундах от 00 до 59.

Самое близкое число-палиндром после 15:55:51 будет 16:00:61. Нам нужно найти разницу между текущим временем 15:55:51 и ближайшим будущим числом-палиндромом, то есть 16:00:61.

Сначала рассмотрим разницу в секундах:

1. Секунды сейчас 51, а для следующего числа-палиндрома они равны 61. Разница составляет 61 - 51 = 10 секунд.

Теперь рассмотрим разницу в минутах: 2. Минуты сейчас 55, а для следующего числа-палиндрома они равны 00. Разница составляет 60 минут (потому что минуты перескакивают с 55 на 00).

Теперь рассмотрим разницу в часах: 3. Часы сейчас 15, а для следующего числа-палиндрома они также равны 16. Разница составляет 16 - 15 = 1 час.

Теперь объединим все разницы:

• Разница в секундах: 10 секунд.
• Разница в минутах: 60 минут.
• Разница в часах: 1 час.

Теперь нам нужно преобразовать эти разницы в секунды:

• Разница в секундах: 10 секунд = 10 секунд.
• Разница в минутах: 60 минут * 60 секунд = 3600 секунд.
• Разница в часах: 1 час * 3600 секунд = 3600 секунд.

Теперь сложим все разницы в секундах: 10 секунд + 3600 секунд + 3600 секунд = 7220 секунд.

Итак, через 7220 секунд (или 2 часа, 20 минут и 20 секунд) Серёжа увидит на часах следующее число-палиндром, которое будет 16:00:61.