Question

1.Будут ли уравнения равносильными? 4(х-2)=12и6х-8=242. Решите уравнение:0,5 |x|=7,53.Решите уравнение:2x-5/3+1=2+3x/43​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4х-2=12

4х=12+4

4х=16

х=х=7.

4

Answer 2

1. Давайте сначала проверим, будут ли уравнения равносильными:

Первое уравнение: 4(x - 2) = 12 Второе уравнение: 6x - 8 = 24

Давайте решим первое уравнение: 4(x - 2) = 12 Раскроем скобки, умножив 4 на каждый член внутри скобок: 4x - 8 = 12

Теперь добавим 8 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -8: 4x - 8 + 8 = 12 + 8 4x = 20

Далее, разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать x: 4x/4 = 20/4 x = 5

Теперь давайте решим второе уравнение: 6x - 8 = 24

Добавим 8 к обеим сторонам: 6x - 8 + 8 = 24 + 8 6x = 32

Разделим обе стороны на 6: 6x/6 = 32/6 x = 32/6 x = 16/3

Таким образом, решения уравнений разные. Первое уравнение имеет одно решение x = 5, а второе уравнение имеет одно решение x = 16/3.

2. Решение уравнения: 0,5 |x| = 7,53

Давайте сначала избавимся от коэффициента 0,5, умножив обе стороны уравнения на 2: 2 * 0,5 |x| = 2 * 7,53 |x| = 15,06

Теперь у нас есть уравнение с абсолютными значениями. Абсолютное значение может быть положительным или нулевым, поэтому у нас есть два случая:

Случай 1: x положительное: x = 15,06

Случай 2: x отрицательное: Если x отрицательное, то |x| равно его противоположному значению, то есть -x. Таким образом, у нас есть уравнение: -x = 15,06

Умножим обе стороны на -1, чтобы сделать x положительным: x = -15,06

Итак, у нас есть два решения: x = 15,06 и x = -15,06.

3. Решение уравнения: 2x - 5/3 + 1 = 2 + 3x/4

Давайте сначала упростим уравнение:

2x - 5/3 + 1 = 2 + 3x/4

Сначала добавим 5/3 к обеим сторонам:

2x - 5/3 + 1 + 5/3 = 2 + 3x/4 + 5/3

Теперь упростим числители:

2x + 3/3 = 2 + 3x/4 + 5/3

2x + 1 = 2 + 3x/4 + 5/3

Далее, выразим общий знаменатель:

2x + 1 = (8/4) + 3x/4 + (20/12)

Теперь мы можем сложить дроби:

2x + 1 = (8 + 3x + 20) / 12

2x + 1 = (3x + 28) / 12

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

12(2x + 1) = 3x + 28

Распределим множители на левой стороне:

24x + 12 = 3x + 28

Теперь выразим x, вычитая 3x с обеих сторон и вычитая 12:

24x - 3x = 28 - 12

21x = 16

Наконец, разделим обе стороны на 21, чтобы найти x:

x = 16/21

Итак, решение уравнения: x = 16/21.