Question

Найти значение выражения: 3log3(x2+1) при x=−1

Answer 1

На фотографии все есть.

Answer 2

Чтобы найти значение выражения 3log3(x^2+1) при x = -1, мы подставим x = -1 вместо x в данное выражение:

3log3((-1)^2 + 1)

Сначала вычислим значение внутреннего выражения:

(-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2

Теперь мы можем переписать выражение:

3log3(2)

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет переписать логарифм по основанию 3 как логарифм по основанию 10 и логарифмическому правилу изменения основания:

3log3(2) = log10(2) / log10(3)

Теперь мы можем вычислить значение этого выражения, используя логарифмы по основанию 10:

log10(2) ≈ 0.3010 log10(3) ≈ 0.4771

Теперь найдем значение 3log3(2):

3log3(2) ≈ 3 * (0.3010 / 0.4771) ≈ 1.8977

Итак, значение выражения 3log3(x^2+1) при x = -1 равно примерно 1.8977.