Question

Номер 782 3) х-2/3=5/6х и 5) 2/3у-1/3=5/9у;​

Answer 1

Ответ:

Х-2/3=5/6х

Х-5/6х=2/3

6/6х-5/6х=2/3

1/6х=2/3:1/6

Х=4

2/3у-1/3=5/9у

2/3у-5/9у=1/3

6/9у-5/9у=1/3

1/9у=1/3

у=1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения системы нужно привести его к каноническому виду, то есть уравнениям, где на одной стороне находится только одно неизвестное.

Исходная система уравнений: 1) 7823х - 2/3 = (5/6)х + и + 5 2) 2/3у - 1/3 = (5/9)у

Приведем оба уравнения к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей:

1) 7823х - 2/3 = (5/6)х + и + 5 => 7823х - (5/6)х = и + 5 + (2/3) => (7823 - 5/6)х = и + 5 + 2/3 => (468138 - 5/6)х = и + 5 + 2/3 => (468138/6 - 5/6)х = и + 5 + 2/3 => (468133/6)х = и + 5 + 2/3 => (78022/2)х = и + 5 + 2/3 => (39011)х = и + 5 + 2/3 2) 2/3у - 1/3 = (5/9)у => (6/9)у - (3/9) = (10/9)у => (2/3)у - (1/3) = (10/9)у => (6/9)у - (3/9) = (10/9)у => (2/3)у - (1/3) = (10/9)у

Теперь у нас есть два уравнения вида "ax = b".

1) (39011)х = и + 5 + 2/3 2) (2/3)у - (1/3) = (10/9)у

Перенесем все неизвестные влево, объединим числители:

1) (39011 - 3/3)х - и = 5 + 2/3 (39010)х - и = (15/3) + 2/3 (39010)х - и = 17/3

2) (2/3)у - (10/9)у = 1/3 (6/9 - 10/9)у = 1/3 (-4/9)у = 1/3

Теперь приведем оба уравнения к общему знаменателю:

1) (39010)х - и = 17/3 => (117030)х - 3 и = 17 2) (-4/9)у = 1/3 => (-4/9)у = 1/3

Теперь можем решить каждое уравнение относительно неизвестных:

1) (117030)х - 3 и = 17 117030х - 3 и = 17 - 3 и = 17 - 117030х и = (17 - 117030х) / (-3)

2) (-4/9)у = 1/3 у = (1/3) / (-4/9) у = (1/3) * (9/(-4)) у = -3/4

Таким образом, решение данной системы уравнений имеет вид: х = (17 - 117030х) / (-3) у = -3/4