Question

Решить уравнение 1/3x^2 - 4x+9=0

Answer 1

Ответ:

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $\frac{1}{3}x^2 - 4x + 9 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом:

$ax^2 + bx + c = 0$

В данном случае: $a = \frac{1}{3}$, $b = -4$, $c = 9$.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в эту формулу:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot 9}}{2 \cdot \frac{1}{3}}$

Теперь упростим уравнение:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{\frac{2}{3}}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{\frac{2}{3}}$

$x = \frac{4 \pm 2}{\frac{2}{3}}$

Теперь найдем два возможных значения $x$:

1. $x = \frac{4 + 2}{\frac{2}{3}} = \frac{6}{\frac{2}{3}} = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9$

2. $x = \frac{4 - 2}{\frac{2}{3}} = \frac{2}{\frac{2}{3}} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3$

Таким образом, уравнение $\frac{1}{3}x^2 - 4x + 9 = 0$ имеет два корня: $x = 9$ и $x = 3$.