Question

Докажите тождества (3-p)(p+2)-1=(p+8)(9-p)-67

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(3-p)(p+2)-1=(p+8)(9-p)-67

3р+6-р²-2р-1=9р-р²+72-8р-67

р-р²+5=р-р²+5.

Answer 2

Ответ:

Доказано. Тут правильно

Answer 3

Чтобы доказать данное тождество, мы начнем с обеих сторон и будем упрощать выражения.

Данное тождество:

(3-p)(p+2) - 1 = (p+8)(9-p) - 67

Раскроем скобки в обеих частях:

Левая часть:

(3-p)(p+2) - 1 = 3(p+2) - p(p+2) - 1

Правая часть:

(p+8)(9-p) - 67 = 8(9-p) + p(9-p) - 67

Теперь продолжим упрощение:

Левая часть:

3(p+2) - p(p+2) - 1 = 3p + 6 - (p^2 + 2p) - 1

Правая часть:

8(9-p) + p(9-p) - 67 = 72 - 8p + 9p - p^2 - 67

Теперь давайте объединим все члены и упростим выражения:

Левая часть:

3p + 6 - (p^2 + 2p) - 1 = 3p + 6 - p^2 - 2p - 1 = 3p - p^2 - 2p + 5

Правая часть:

72 - 8p + 9p - p^2 - 67 = (72 - 67) + (9p - 8p) - p^2 = 5 + p - p^2

Теперь у нас есть обе стороны уравнения в виде одного выражения:

Левая часть: 3p - p^2 - 2p + 5 Правая часть: 5 + p - p^2

Мы видим, что обе стороны равны между собой, так как они имеют одинаковые выражения (3p - p^2 - 2p + 5) и (5 + p - p^2). Таким образом, тождество доказано:

3p - p^2 - 2p + 5 = 5 + p - p^2