Question

В. Решите уравнение (2х+3) (4x-3) – 17 = 2х(4x+1).Спасибо ​

Answer 1

Ответ:

x=6,5

Пошаговое объяснение:

8x²-6x+12x-9-17=8x²+2x

4x=26

x=6,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок и упростим выражение:

(2x + 3)(4x - 3) - 17 = 2x(4x + 1)

Сначала умножим (2x + 3) на (4x - 3) с использованием формулы разности квадратов:

(2x + 3)(4x - 3) = (2x + 3)(2x)^2 - 3^2 = (2x + 3)(4x^2 - 9)

Теперь раскроем скобки:

(2x + 3)(4x^2 - 9) = 8x^3 + 12x^2 - 18x - 27

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

8x^3 + 12x^2 - 18x - 27 - 17 = 2x(4x + 1)

Теперь упростим уравнение, вычитая 17 из обеих сторон:

8x^3 + 12x^2 - 18x - 27 - 17 = 2x(4x + 1) - 17 8x^3 + 12x^2 - 18x - 44 = 2x(4x + 1)

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

8x^3 + 12x^2 - 18x - 44 - 2x(4x + 1) = 0

Теперь упростим дополнительно:

8x^3 + 12x^2 - 18x - 8x^2 - 2x = 0

Теперь объединим подобные члены:

8x^3 + (12x^2 - 8x^2) - 2x - 18x = 0

8x^3 + 4x^2 - 20x = 0

Теперь вынесем общий множитель 4x:

4x(2x^2 + x - 5) = 0

Далее, решим квадратное уравнение в скобках:

2x^2 + x - 5 = 0

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 2, b = 1 и c = -5. Подставим эти значения:

x = (-1 ± √(1 - 4(2)(-5))) / (2(2))

x = (-1 ± √(1 + 40)) / 4

x = (-1 ± √41) / 4

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = (-1 + √41) / 4
2. x = (-1 - √41) / 4

Итак, уравнение имеет два корня:

1. x = (-1 + √41) / 4
2. x = (-1 - √41) / 4