Question

X-√x²+a²+1=a как это решить?​

Answer 1

x-√x²+a²+1=a

Если нужно найти корни уравнения то получится такое решение:

x-x+a²+1=a

a²-a+1=0

D = 1 - 4*1*1< 0

Следовательно нет корней

Ответ: Нет корней

Answer 2

Вы ищете решение уравнения X - √(x² + a² + 1) = a. Давайте попробуем его решить.

1. Переносим выражение √(x² + a² + 1) на левую сторону уравнения:

X - √(x² + a² + 1) - a = 0

2. Теперь попробуем избавиться от корня. Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(X - a)² = (√(x² + a² + 1))²

(X - a)² = x² + a² + 1

3. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

X² - 2aX + a² = x² + a² + 1

4. Теперь выразим X:

X² - x² = 2aX - a² - a² - 1

X² - x² = 2aX - 2a² - 1

5. Переносим все слагаемые с X на левую сторону:

X² - 2aX - x² = -2a² - 1

6. Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие X:

X² - 2aX + a² - a² - x² = -2a² - 1

(X² - a²) - 2aX - x² = -2a² - 1

7. Факторизуем квадратные члены:

(X - a)(X + a) - 2aX - x² = -2a² - 1

8. Теперь преобразуем левую сторону, чтобы получить выражение вида (X - ...):

(X - a)(X + a) - 2a(X + a) = -2a² - 1

9. Факторизуем ещё раз:

(X - a)[(X + a) - 2a] = -2a² - 1

(X - a)(X - a) = -2a² - 1

10. Упростим выражение:

(X - a)² = -2a² - 1

11. Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

X - a = ±√(-2a² - 1)

12. Теперь выразим X:

X = a ±√(-2a² - 1)

Учтите, что у вас будет два решения для X, одно с плюсом, а другое с минусом, из-за ± в уравнении.