Question

ПОМОГИТЕ!!!при каких значениях b один из корней уравнения 2х-bx+2=0 в 2 раза больше другого​

Answer 1

Ответ:

b=-3

Пошаговое объяснение:

уравнение наверное x^2-bx+2=0.  Пусть х1=t, тогда х2=2t. По теореме Виета х1*х2=c, или  t*2t=2. 2t^2=2. t^2=1.  t=+-1. Тогда х1=+-1, а х2=+-2.

По теореме Виета х1+х2=-b⇒1+2=-b.  b=-3     или   -1+(-2)=-b.      -3=-b.    b=3

Answer 2

Для найти такие значения параметра "b", при которых один из корней уравнения 2x - bx + 2 = 0 в два раза больше другого, можно использовать дискриминант квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 2x - bx + 2 = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0), мы имеем:

a = 2, b = -b, c = 2.

Теперь, чтобы один корень был в два раза больше другого, мы можем записать условие:

x1 = 2x2.

Теперь, используя формулу для дискриминанта, мы можем записать:

D = (-b)^2 - 4 * 2 * 2 = b^2 - 16.

У нас также есть формула для корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

Теперь, чтобы один корень был в два раза больше другого, мы можем записать:

x1 = 2x2, или (-b + √D) / 2a = 2 * (-b - √D) / 2a.

Мы можем упростить это уравнение:

(-b + √D) = -2(-b - √D).

Теперь, решая это уравнение, выразим "b":

-b + √D = 2b + 2√D.

Теперь, сложим "b" на левой стороне и выразим "b":

2b = -√D.

b = -√D/2.

Таким образом, значения параметра "b", при которых один из корней уравнения 2x - bx + 2 = 0 в два раза больше другого, равны b = -√D/2.