Question

Найдите сумму 88 последовательных чисел , если четверть из них-отрицательные

Answer 1

Ответ:

1892

Пошаговое объяснение:

Четверть от 88 это 22. То есть ряд начинается с -22.

От -22 до -1 это 22 отрицательных числа, 0 это 23-ье число.

Остаётся 88 - 23 = 65 чисел, от 1 до 65.

Числа от 1 до 22 противоположны отрицательным и в сумме дают 0.

Осталось сложить числа от 23 до 65. Это 43 числа.

Их сумма равна (23+65)*43/2 = 88*43/2 = 44*43 = 1892.

Answer 2

Чтобы найти сумму 88 последовательных чисел, где четверть из них отрицательные, можно использовать алгебраический метод. Обозначим сумму всех чисел как S, а количество отрицательных чисел как N. Тогда сумма будет равна:

S = 1 + 2 + 3 + ... + N + (N+1) + (N+2) + ... + 88

Так как четверть чисел отрицательные, то N = 88 / 4 = 22. Теперь мы можем найти сумму этой последовательности:

S = (1 + 2 + 3 + ... + 22) + (-21 + -20 + -19 + ... + -1)

Для нахождения суммы первой половины последовательности (1 + 2 + 3 + ... + 22), мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S1 = (n/2)(a1 + an)

где n - количество членов в последовательности, a1 - первый член, an - последний член. В данном случае n = 22, a1 = 1, an = 22.

S1 = (22/2)(1 + 22) = 11 * 23 = 253

Для нахождения суммы второй половины последовательности (-21 + -20 + -19 + ... + -1), мы также можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S2 = (n/2)(a1 + an)

где n = 22, a1 = -21, an = -1.

S2 = (22/2)(-21 + -1) = 11 * (-22) = -242

Теперь мы можем найти общую сумму S:

S = S1 + S2 = 253 + (-242) = 11

Итак, сумма 88 последовательных чисел, где четверть из них отрицательные, равна 11.