Question

Петя расставил книги поровну на 12 полок, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100,но меньше 140?

Answer 1

Ответ:

12 = 2 * 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2

НОК (12 и 8) = 8 * 3 = 24 - наименьшее общее кратное

140 : 24 = 5 (ост. 20)

24 * 5 = 120 книг было у Пети

Ответ: 120 книг.

Проверка:

120 : 12 = 10 книг на каждой полке

120 : 8 = 15 книг на каждой полке

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Известно, что Петя расставил книги поровну на 12 полок, а затем переставил их поровну на 8 полок. Это означает, что количество книг кратно как 12, так и 8.

Для определения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 12 и 8, нужно найти их простые множители и учесть максимальное количество каждого множителя.

Разложение числа 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3. Разложение числа 8 на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2.

Теперь найдем НОК чисел 12 и 8, учитывая максимальное количество каждого множителя: НОК(12, 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Итак, Петя имел 24 книги, так как это минимальное количество, которое делится и на 12, и на 8. Таким образом, количество книг Пети было равно 24.