Question

5. При перетині двох прямих утворилися чотири нерозгорнуті кути. Сума градусних мар трьох з них дорівнює 280°. Знайдіть градусну міру утвореного кута, який є меншим.​

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Сума усіх 4-х кутів 360°.

Якщо три кути 280°. то третій кут 360°-280°=80°

Кут, протилежний куту 80° дорівнює також 80° як рівні (вертикальні кути).

1) 360°-280°=80°

2) 280°-80°=200°

3)200°:2=100° (по 100° два інших кута)

Відповідь: найменший кут дорівнює 80°.

Answer 3

Для знаходження градусної міри утвореного меншого кута, спершу знайдемо градусну міру одного з нерозгорнутих кутів. Назвемо цей кут "x" градусів.

За умовою задачі сума градусних мір трьох з чотирьох нерозгорнутих кутів дорівнює 280°. Отже, ми можемо записати рівняння:

x + x + x + (утворений кут) = 280°.

Тепер обчислимо суму кутів на лівій стороні:

3x + (утворений кут) = 280°.

Щоб знайти градусну міру утвореного кута, який є меншим, нам потрібно відняти суму кутів, знайдену вище, від 360° (оскільки нерозгорнутий кут має 360°). Отже:

(утворений кут) = 360° - (3x + (утворений кут)).

Тепер підставимо суму кутів (3x) з рівняння вище:

(утворений кут) = 360° - (3x + (утворений кут)).

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження градусної міри утвореного меншого кута:

(утворений кут) = 360° - 3x - (утворений кут).

Тепер відокремимо невідомий кут:

(утворений кут) + (утворений кут) = 360° - 3x,

2 * (утворений кут) = 360° - 3x,

(утворений кут) = (360° - 3x) / 2.

Тепер можемо підставити значення "x", яке ми знаємо, і знайти градусну міру утвореного меншого кута:

(утворений кут) = (360° - 3 * x) / 2.

Якщо вам відома градусна міра кута "x", ви можете підставити це значення в останнє рівняння, щоб знайти градусну міру утвореного меншого кута.