Question

Света посчитала конфеты и решила, что их можно разделить между 5 подругами поровну. Если она разделит конфеты между двумя или четырьмя подругами, то всегда одна конфета будет лишняя. Сколько конфет было у Светы? (число конфет меньше 50) Ответ объясни.

Answer 1

Ответ: 5 или 25 или 45 конфет

Пошаговое объяснение:

Числа, которые можно разделить на 5 без остатка,в интервале от 0 до 50:

5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45

Теперь нужно найти числа, которые при делении на 4, будут давать остаток 1

5÷4=1(остаток1)

10÷4=2(остаток2)

15÷4=3(остаток3)

20÷4=5

25÷4=6(остаток1)

30÷4=7(остаток2)

35÷4=8(остаток3)

40÷4=10

45÷4=11(остаток1)

Числа с остатоком 1

5; 25; 45

Делить на 2 мы не будем, так как все отрицательные числа, при делении на 2, будут давать остаток 1

Значит у Светы было или 5, или 25, или 45 конфет

Answer 2

Это задача на деление с остатком! Пусть x - количество конфет у Светы. Если она разделит их на 5 подруг, то деление должно быть нацело, то есть x должно быть кратным 5. Также, если она разделит на 2 или 4 подруги, то всегда будет одна лишняя конфета, что означает, что x - 1 должно быть кратным 2.

Итак, нам нужно найти число, которое соответствует обоим условиям. Давайте подберем:

1. x кратно 5 (делится нацело на 5)
2. (x - 1) кратно 2 (если убрать одну конфету, результат деления нацело на 2)

Минимальное положительное число, которое соответствует обоим условиям, это 21. Проверим:

1. 21 делится на 5 (21 / 5 = 4)
2. (21 - 1) делится на 2 (20 / 2 = 10)

Таким образом, у Светы было 21 конфета.