Question

Решите уравнение 1-(2-(3-...(1998-(1999-(2000-x))...)))=1000 Только пожалуйста с решением,заранее благодарю

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала скобочки раскроем

1-2-3...-2000+x=1000, если 1+2+3=6 то 1-2-3=-4, значит отрицательный  результат будет меньше на 2 по модулю , теперь считаем сколько будет 1+2+3..+2000.

(2000+1)*2000/2=2001000. теперь вычитаем 2.

2001000-2=2000998 , ставим минус, -2000998

теперь запишем коротенькое уравнение :

-2000998+x=1000

x=1000+2000998

x=2001998

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно выразить x, который находится во вложенных скобках. Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

У нас есть уравнение: 1 - (2 - (3 - (... - (1999 - (2000 - x))...))) = 1000

Начнем с самых глубоких скобок:

1999 - (2000 - x) = 1999 - 2000 + x = -1 + x

Теперь можем заменить это выражение в нашем уравнении:

1 - (2 - (3 - (... - (-1 + x)...))) = 1000

Следующий слой скобок:

3 - (-1 + x) = 3 + x - 1 = x + 2

И заменяем это в уравнении:

1 - (2 - (x + 2)) = 1000

Теперь у нас осталась одна скобка:

2 - (x + 2) = 2 - x - 2 = -x

Заменяем в уравнении:

1 - (-x) = 1000

Теперь у нас есть уравнение без скобок:

1 + x = 1000

Теперь выразим x:

x = 1000 - 1

x = 999

Таким образом, решением данного уравнения является:

x = 999