Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ На острове живут 8 рыцарей, которые всегда хотят спать, 9 рыцарей, которые никогда не хотят спать, 14 лжецов, которые всегда хотят спать, и 15 лжецов, которые никогда не хотят спать. Сколькими способами можно набрать караул из трёх человек, среди которых найдётся ровно два аборигена, которые никогда не хотят спать, и ровно два лжеца?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

всего 8+9+14+15=46 аборигенов.

всего которые не хотят спать 24

и 29 лжецов

один лжец не хочет спать это обязательно.

1) допусти лжецов которых не хотят спать 2 и один рыцарь хочет спать.

таких способов 105*8=840

2) допустим 1 лжец который не хочет спать

тогда 2 рыцаря один хочет другой нет

15*8*9=1080

3) 1 лжец хочет спать 1 лжец не хочет спать

один рыцарь не хочет спать

15*14*9=1890

840+1890+1080=3810способов

да много но это помоему верный ответ

Answer 2

Для того чтобы набрать караул из трёх человек, среди которых найдётся ровно два аборигена, которые никогда не хотят спать, и ровно два лжеца, мы можем использовать сочетания.

Сначала выбираем 2 аборигена из 9, которые никогда не хотят спать. Это можно сделать следующим образом:

C(9, 2) = 9! / (2!(9-2)!) = 36 способов выбрать 2 аборигена.

Затем выбираем 2 лжеца из 15, которые никогда не хотят спать:

C(15, 2) = 15! / (2!(15-2)!) = 105 способов выбрать 2 лжеца.

И, наконец, выбираем ещё одного человека из оставшихся (который может быть как рыцарем, так и лжецом, но не аборигеном):

C(8 + 14, 1) = C(22, 1) = 22 способа выбрать 1 человека из оставшихся.

Теперь умножим все эти числа, чтобы получить общее количество способов собрать караул:

36 * 105 * 22 = 83160 способов.

Итак, существует 83160 способов набрать караул из трёх человек, среди которых найдутся ровно два аборигена и два лжеца.