Question

Володя отметил в тетради 4 точки. От каждой из них провёл 2 луча. Сколько всего лучей провёл Володя? Сколько углов при этом получилось

Answer 1

8 лучей, 4 угла

Пошаговое объяснение:

4 угла, т.к.

угол - это два луча, исходящих из одной точки или вершины( в многоугольнике).

Answer 2

Каждая точка может быть началом 2 лучей (прямой отрезок, начинающийся в точке и расширяющийся в бесконечность в одном из двух направлений). Если Володя отметил 4 точки и от каждой из них провёл 2 луча, то всего он провёл $4 \times 2 = 8$ лучей.

Чтобы определить количество углов, образованных этими лучами, нам понадобится некоторое дополнительное условие, так как углы могут быть различных видов (тупые, прямые, острые). Если предположить, что никакие три луча не пересекаются в одной точке (то есть у нас нет треугольников), тогда количество углов будет равно количеству уникальных комбинаций из трех лучей.

Для вычисления количества углов мы можем воспользоваться формулой сочетания:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где $n$ - количество объектов для выбора (в данном случае 8 лучей), а $k$ - количество объектов, которые мы выбираем для одного угла (в данном случае 3 луча).

Подставляя значения в формулу, мы можем вычислить количество углов:

$C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 × 7 × 6}{3 × 2 × 1} = 56$

Таким образом, Володя провёл 8 лучей и образовал 56 углов.