Question

Одна из диагоналей ромба в 4 раза длиннее другой. Сделай чертеж и найди длины этих диагоналей если площадь ромба равна 128см^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - одна диагональ

4х - вторая диагональ

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

х * 4х \ 2= 128 см²

2х² = 128

х²= 144

х = 12 см - меньшая диагональ

4 * 12 = 48 см - большая диагональ

Answer 2

Давайте обозначим длину более короткой диагонали ромба как "d", а длину более длинной диагонали как "4d" (по условию задачи).

Для ромба известно, что площадь вычисляется по формуле:

Площадь = (произведение длин диагоналей) / 2

Мы знаем, что площадь ромба равна 128 см², поэтому:

128 = (d * 4d) / 2

Давайте решим это уравнение для нахождения значения "d". Упростим его:

128 = 2d^2

Теперь делим обе стороны на 2:

64 = d^2

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

d = √64

d = 8

Теперь у нас есть длина более короткой диагонали "d", которая равна 8 см. А длина более длинной диагонали "4d" равна:

4d = 4 * 8 = 32 см

Таким образом, длина короткой диагонали ромба составляет 8 см, а длина длинной диагонали - 32 см.