Question

0,1/y+8=0,6/y−4 Решите уравнение

Answer 1

Ответ:0,1/y+8=0,6/y−4

0.5/y=12

y=0.5/12

y=1/24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения и приведения его к более простому виду. У вас есть уравнение:

0,1/(y + 8) = 0,6/(y - 4)

Для начала давайте избавимся от десятичных дробей, умножив обе стороны уравнения на 10, чтобы убрать десятичные дроби:

10 * 0,1/(y + 8) = 10 * 0,6/(y - 4)

1/(y + 8) = 6/(y - 4)

Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на общее кратное значение знаменателей, которое равно (y + 8)(y - 4):

1(y + 8)(y - 4) = 6(y + 8)

Распределите 1 и 6 через скобки:

y(y - 4) + 8(y - 4) = 6(y + 8)

Раскроем скобки:

y^2 - 4y + 8y - 32 = 6y + 48

Теперь объединим подобные члены:

y^2 + 4y - 32 = 6y + 48

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к квадратному виду:

y^2 + 4y - 6y - 32 - 48 = 0

y^2 - 2y - 80 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = -80. Подставим значения:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-80) D = 4 + 320 D = 324

Теперь найдем два значения y с использованием квадратного корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-(-2) + √324) / (2 * 1) y1 = (2 + 18) / 2 y1 = 20 / 2 y1 = 10

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-(-2) - √324) / (2 * 1) y2 = (2 - 18) / 2 y2 = -16 / 2 y2 = -8

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

y1 = 10 y2 = -8

Итак, уравнение имеет два корня: y = 10 и y = -8.