Question

СДЕЛАЙТЕ ПЖ СРОЧНО!!!! Я НЕ ПОНИМАЮ!!! НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ!!!! Таня и Наташа решали олимпиадные задачи. Чем сложнее задача, тем больше баллов за нее засчитывается. Таня решила 4 простых задачи, 3 задачи средней сложности и 1 сложную и набрала 37 баллов. Наташа решила 1 простую задачу, 3 задачи средней сложности и 1 сложную и набрала 28 баллов. Известно, что за решение сложной задачи назначается в два раза больше баллов, чем за решение задачи средней сложности. Сколько баллов засчитывается за решение сложной задачи?

Answer 1

5 баллов изи вообще чувак

Answer 2

Давайте обозначим количество баллов за решение простой задачи как "P," за решение задачи средней сложности как "M," и за решение сложной задачи как "H."

Известно, что Таня решила 4 простых задачи, 3 задачи средней сложности и 1 сложную и набрала 37 баллов. Это можно записать в виде уравнения:

4P + 3M + H = 37

Также известно, что Наташа решила 1 простую задачу, 3 задачи средней сложности и 1 сложную и набрала 28 баллов:

P + 3M + H = 28

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

1. 4P + 3M + H = 37
2. P + 3M + H = 28

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

(4P + 3M + H) - (P + 3M + H) = 37 - 28

Упростим:

3P = 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

P = 3

Теперь мы знаем, что решение простой задачи приносит 3 балла.

Также, из условия задачи известно, что за решение сложной задачи назначается в два раза больше баллов, чем за решение задачи средней сложности. Таким образом, мы можем записать:

H = 2M

Теперь мы знаем, что простая задача приносит 3 балла, и что сложная задача приносит в два раза больше баллов, чем задача средней сложности. Выразим M через P:

M = 3P

Теперь мы можем выразить H через P:

H = 2M = 2 * 3 = 6

Значит, за решение сложной задачи засчитывается 6 баллов.