Question

Даю 65 баллов!!!!Стороны прямоугольника ABCD равняются 6 см и 6√3 см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения диагоналей проведено перпендикуляр ОК длинною 6 см. Найти углы между плоскостью прямоугольника и прямыми KA, KB, KC и KD???И рисунок пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Все углы равны 45 град

Пошаговое объяснение:

Рисунок не могу сделать - тупо лень. И так все будет понятно.

1 шаг. найдем длину диагонали по теореме Пифагора

АС= корень кв.(АВ*2+ВС*2).                     (1)

Точка О пресечения диагоналей делит их (диагонали ) пополам, кстати в прямоуголнике они все равны. Таким образом,

 АО= АС/2                                                    (2)

Требуемые углы все равны, поэтому сделаем расчет для одного - угла КАО.

 Угол КАО = арктан(КО/АО)                        (3)

Подставляя в (3) выражение (2) и используя знание по условиям задачи, что АО=6см, находим

         Угол КАО = арктан 1 = 45град.

                 

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам рисунок, так как моя способность рисовать ограничена текстовыми описаниями. Однако я могу помочь вам вычислить углы между плоскостью прямоугольника и прямыми KA, KB, KC и KD.

Для нахождения углов между плоскостью прямоугольника и прямыми KA, KB, KC и KD можно использовать геометрические методы. Предположим, что точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD обозначена как O, а точки, где прямые KA, KB, KC и KD пересекают плоскость прямоугольника, обозначены как A', B', C' и D' соответственно.

Сначала найдем координаты точки O. Поскольку стороны прямоугольника равны 6 см и 6√3 см, то диагонали равны 12 см и 6√3 см. Половина длины диагонали AC (OA) равна 6 см, и половина длины диагонали BD (OB) равна 3√3 см. Таким образом, координаты точки O (0, 0, 0).

Теперь мы можем найти координаты точек A', B', C' и D'. Поскольку O находится в начале координат, координаты A', B', C' и D' будут равны их координатам в оригинальной системе координат.

Теперь, чтобы найти углы между плоскостью прямоугольника и прямыми KA, KB, KC и KD, мы можем использовать следующую формулу для угла между векторами:

cos(θ) = (V1 * V2) / (|V1| * |V2|),

где V1 и V2 - векторы, исходящие из точки O в направлении KA, KB, KC и KD.

Для KA: V1 = (0, 0, 0) V2 = (6, 0, 0)

Для KB: V1 = (0, 0, 0) V2 = (0, 6√3, 0)

Для KC: V1 = (0, 0, 0) V2 = (-6, 0, 0)

Для KD: V1 = (0, 0, 0) V2 = (0, -6√3, 0)

Подставляем значения в формулу и находим cos(θ) для каждой прямой. Затем используем обратный косинус, чтобы найти угол θ.