Question

В окружностью радиуса 41 вписана трапеция,основания которой равны 18 и 80,причём центр окружности лежит вне трапеции. Найдите высоту этой трапеции (Если можно,с рисунком пожалуйста)

Answer 1

Трапеция АВСД , О-центр, ВС=18, АД=80

соединяем вершины трапеции с центром, АО=ВО=СО=ОД=41

треугольник АОД равнобедренный проводим высоту=медиане ОН на АД, АН=ДН=80/2=40

ОН= корень (АО в квадрате-АН в квадрате)=корень (1681-1600)=9

Треугольник ВСО равнобедренный проводим высоту=медиане ОК на ВС, ВК=СК=18/2=9

треугольник ВКО . ОК= корень ВО в квадрате - ВК в квадрате) =корень(1681-81)=40

НК - высота трапеции=ОН+ОК=9+40=49

Answer 2

Чтобы найти высоту трапеции, вписанной в окружность радиуса 41, нам придется использовать геометрические свойства фигуры. Давайте разберемся в этой задаче.

1. Найдем среднюю линию трапеции, которая является средним арифметическим длин оснований. Для этой трапеции с основаниями 18 и 80:

Средняя линия = (длина меньшего основания + длина большего основания) / 2 Средняя линия = (18 + 80) / 2 Средняя линия = 98 / 2 Средняя линия = 49

2. Радиус окружности (R) равен 41.

3. Теперь нам известна средняя линия (49) и радиус окружности (41). Давайте рассмотрим высоту трапеции, которая также является радиусом окружности, опущенным из центра окружности на один из боковых углов трапеции.

Таким образом, высота (h) трапеции равна радиусу окружности (R), то есть h = R = 41.

Таким образом, высота этой трапеции равна 41 единице длины.