Question

Якщо туристів розмістити в наметах по 4 особи, то трьом туристам місць не вистачить. Якщо їх поселити по 6 осіб, то три місця залишаться вільними.Скільки туристів?

Answer 1

Ответ:

15 туристів

Пошаговое объяснение:

нехай палаток буде х

4х + 3 = 6х - 3

4х - 6х = -3 - 3

- 2х = - 6

х = -6 : (-2)

х = 3 палатки

3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15 туристів

Answer 2

Давайте позначимо кількість туристів як "Т", кількість наметів, в яких розміщуються туристи по 4 особи, як "Н4", і кількість наметів, в яких розміщуються туристи по 6 осіб, як "Н6".

Ми знаємо, що якщо туристів розмістити в наметах по 4 особи, то трьом туристам місць не вистачить. Це можна виразити рівнянням:

4 * Н4 = Т + 3

Ми також знаємо, що якщо туристів розмістити в наметах по 6 осіб, то три місця залишаться вільними. Це можна виразити іншим рівнянням:

6 * Н6 = Т - 3

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти кількість туристів (Т), кількість наметів по 4 особи (Н4) і кількість наметів по 6 осіб (Н6).

4 * Н4 = Т + 3 6 * Н6 = Т - 3

Спростимо перше рівняння, віднявши 3 від обох сторін:

4 * Н4 - 3 = Т

Тепер підставимо це значення Т у другому рівнянні:

6 * Н6 = (4 * Н4 - 3) - 3

Далі розглянемо можливі значення Н4 і Н6, які задовольнять це рівняння і будуть цілими числами. Однією з можливих пар значень буде:

Н4 = 3, Н6 = 5

Тепер, коли ми знайшли кількість наметів, ми можемо знайти кількість туристів, підставивши значення Н4 та Н6 в будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, перше):

4 * 3 = Т + 3

12 = Т + 3

Т = 12 - 3

Т = 9

Отже, загальна кількість туристів - 9 осіб.