Question

Решите уравнение -6-12-18...-х=-2106

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться законом арифметической прогрессии. В данной последовательности видно, что каждый следующий элемент меньше предыдущего на 6. Мы можем записать уравнение следующим образом:

-6 - 12 - 18 - ... - x = -2106

Теперь мы можем найти количество членов в последовательности. Мы начинаем с -6 и заканчиваем, когда достигнем -x, поэтому:

-6 - 12 - 18 - ... - x = -2106

Количество членов: n

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l)

где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

В нашем случае:

S = -2106 (сумма) a = -6 (первый член) l = -x (последний член)

Подставляем значения в формулу:

-2106 = (n/2) * (-6 - x)

Теперь решим это уравнение относительно n:

-2106 = (n/2) * (-6 - x)

Умножим обе стороны на 2:

-4212 = n * (-6 - x)

Теперь разделим обе стороны на (-6 - x), чтобы найти n:

n = -4212 / (-6 - x)

Теперь, чтобы решить уравнение, нам нужно найти значение x, при котором n будет целым числом и удовлетворяет условию -4212 / (-6 - x) = n.

Мы видим, что -4212 делится на (-6 - x), когда x = 4218, так как -4212 / (-6 - 4218) = -4212 / (-4224) = 1. Таким образом, n = 1.

Итак, уравнение решено. x = 4218 и n = 1.