Question

Срочно. Зарание спасибо :3 В первом ящике в два раза больше кг,чем во втором .После того,как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей,а из второго 10 кг,в первом стало в три раза больше гвоздей ,чем во втором.Сколько кг гвоздей было в двух ящиках вместе первоначального ?

Answer 1

второй ящик-х

первый-2х

2х-5=(х-10)×3

х=25 во втором ящике

25×2=50 в первом

Answer 2

Давайте обозначим количество гвоздей в первом ящике как $х$ кг, а во втором - как $у$ кг.

Условие гласит, что в первом ящике в два раза больше гвоздей, чем во втором: $x = 2y$

После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в три раза больше гвоздей, чем во втором: $(x - 5) = 3(y - 10)$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad x = 2y \\ 2. & \quad x - 5 = 3(y - 10) \end{align*}$$

Решим эту систему. Подставим выражение из первого уравнения во второе:

$2y - 5 = 3(y - 10)$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$2y - 5 = 3y - 30$

$-y = -25$

$y = 25$

Теперь найдем значение $x$ с использованием первого уравнения:

$x = 2 \cdot 25 = 50$

Таким образом, в первом ящике было 50 кг гвоздей, во втором - 25 кг. Их суммарное количество первоначально было $50 + 25 = 75$ кг.