Question

1. Мастерская приобрела два куска материи на сумму 1710 рублей. Цена материи первого куска 15 рублей за метр, а второго – 18 рублей за метр. Первый кусок дешевле второго на 90 рублей. Сколько материи было в каждом куске?

Answer 1

1) 1710-90=1620 (руб.)

2) 1620/2=810 (руб.) - цена первого куска

3) 810+90=900 (руб.) - цена второго куска

4) 810/15=54 (м) - метров в первом куске

5) 900/18=50 (м) - во втором куске

Ответ: В первом куске было 50, а во втором 54

Answer 2

Ответ:

В первом куске было 54 метра материи, а во втором - 50 метров материи.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Вычтем из стоимости покупки мешающие нам 90 рублей:

1) 1710 - 90 = 1620 ( руб. ) - без 90 рублей.

Узнаем стоимость первого куска:

2) 1620 : 2 = 810 ( руб. ) - стоимость первого куска.

Узнаем стоимость второго куска:

3) 810 + 90 = 900 ( руб. ) - стоимость второго куска.

Узнаем количество материи в первом куске:

4) 810 : 15 = 54 ( м ) - количество материи в первом куске.

Узнаем количество материи во втором куске:

5) 900 : 18 = 50 ( м ) - количество материи во втором куске.

УДАЧИ!

Answer 3

Обозначим количество материи в первом куске как $x$ метров, а во втором как $y$ метров.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 15x + 18y &= 1710 \quad \text{(уравнение 1)} \\ 15x &= 18y + 90 \quad \text{(уравнение 2)} \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала перепишем уравнение 2 в виде $x = \frac{18}{15}y + 6$.

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение 1:

$$15\left(\frac{18}{15}y + 6\right) + 18y = 1710$$

Упростим выражение:

$$18y + 90 + 18y = 1710$$

$$36y + 90 = 1710$$

Выразим $y$:

$$36y = 1620$$

$$y = 45$$

Теперь найдем значение $x$:

$$x = \frac{18}{15} \cdot 45 + 6 = 24 + 6 = 30$$

Итак, в первом куске было 30 метров материи, а во втором - 45 метров.