Question

Помогите пожалуйста," Если в возрасте отца поменять цифры местами, то получится возраст его сына, который моложе отца на 27 лет. Сколько в сумме лет отцу и сыну, если известно, что отцу больше 60 лет, а сыну меньше 40 лет?"

Answer 1

Ответ: 99

Пошаговое объяснение:

Пусть х и у возрасты отца и сына соответственно, a и b - цифры десятков и единиц возраста отца соответственно.

Составим систему уравнений

x-y=27

x=10a+b

y=10b+a

Причём по условию 6<=a<=9

0<=b<=3

Примем а=6

Тогда

х=60+b

y=10b+6

x-y=54-9b=27 => b=3, что удовлетворяет условию.

Отсюда

х+у=11а+11b=66+33=99

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца как XY лет, где X - десятки, а Y - единицы. Тогда возраст сына будет YX лет.

Из условия известно, что возраст сына моложе отца на 27 лет, поэтому мы можем записать уравнение:

10X + Y - (10Y + X) = 27

Упростим это уравнение:

10X + Y - 10Y - X = 27

Теперь объединим подобные члены:

9X - 9Y = 27

Делим обе стороны на 9:

X - Y = 3

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. X - Y = 3
2. 10X + Y > 60
3. 10Y + X < 40

Мы видим, что X и Y могут быть только числами от 0 до 9, так как они представляют десятки и единицы в возрасте.

Давайте переберем возможные значения X и Y.

Если X = 4 и Y = 1, то возраст отца будет 41 лет, а возраст сына будет 14 лет. Это соответствует условию, что отец старше 60 лет и сын моложе 40 лет.

Теперь мы можем найти сумму лет отцу и сыну:

Отцу 41 лет, а сыну 14 лет, поэтому их суммарный возраст составляет 41 + 14 = 55 лет.

Итак, сумма лет отцу и сыну равна 55 лет.