Question

Помогите плиз!!! Дано: sin t=5/13 0 Найти : cos t, tg t, ctg t

Answer 1

Ответ:

Угол лежит в 1-ой четверти.

По основному тригонометирческому тождеству:

cost= \sqrt{1-sin^2t} (знак +,тк первая )

cost= \sqrt{1-25/169} =12/13

tgt=sint/cost=12*13/13*5=12/5

ctgt=5/12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями и тем, что sin(t) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Дано: sin(t) = 5/13

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти косинус (cos(t)) и тангенс (tg(t)):

1. Косинус (cos(t)): Известно, что косинус - это отношение прилегающего катета к гипотенузе. Для нахождения косинуса, нам нужно найти прилегающий катет. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: sin(t) = противолежащий катет / гипотенуза 5/13 = противолежащий катет / гипотенуза

Используя теорему Пифагора: (противолежащий катет)^2 + (прилегающий катет)^2 = (гипотенуза)^2 (5/13)^2 + (прилегающий катет)^2 = 1 (поскольку гипотенуза в единичном круге равна 1)

(прилегающий катет)^2 = 1 - (5/13)^2 (прилегающий катет)^2 = 1 - 25/169 (прилегающий катет)^2 = 144/169

прилегающий катет = √(144/169) прилегающий катет = 12/13

Теперь у нас есть значение прилегающего катета, и мы можем найти косинус: cos(t) = прилегающий катет / гипотенуза cos(t) = (12/13) / 1 cos(t) = 12/13

2. Тангенс (tg(t)): Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилегающему катету. Мы уже знаем значения обоих катетов: противолежащий катет = 5/13 прилегающий катет = 12/13

Тангенс можно найти следующим образом: tg(t) = противолежащий катет / прилегающий катет tg(t) = (5/13) / (12/13) tg(t) = (5/13) * (13/12) tg(t) = 5/12

3. Котангенс (ctg(t)): Котангенс - это обратное значение тангенса, и его можно найти как обратное значение тангенса: ctg(t) = 1 / tg(t) ctg(t) = 1 / (5/12) ctg(t) = 12/5

Итак, после всех вычислений мы получили следующие значения: cos(t) = 12/13 tg(t) = 5/12 ctg(t) = 12/5

Это и есть ответы на ваш вопрос.