Question

3a+5b=1 2b-4a=7 5a-8b=14 выразить переменную b через переменную a в выражении

Answer 1

1)  b = (1 - 3*a)/5

2) b = (7 + 4*a)/2

3) b = (5*a - 14)/8

Answer 2

Чтобы выразить переменную b через переменную a, вы можете использовать систему уравнений, чтобы изолировать b в одном из уравнений и затем выразить его в других уравнениях. В данном случае, мы можем начать с первого уравнения:

1. 3a + 5b = 1

Сначала изолируем 5b:

5b = 1 - 3a

Теперь мы можем подставить это выражение для 5b во второе уравнение:

2. 2b - 4a = 7

Заменяем 5b на (1 - 3a):

2(1 - 3a) - 4a = 7

Упростим уравнение:

2 - 6a - 4a = 7

Теперь объединим подобные члены:

-10a = 5

Делим обе стороны на -10, чтобы найти a:

a = -5/10

a = -1/2

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем подставить его обратно в выражение для 5b:

5b = 1 - 3(-1/2)

5b = 1 + 3/2

Теперь объединим числители:

5b = 2/2 + 3/2

5b = 5/2

Теперь делим обе стороны на 5:

b = (5/2) / 5

b = (5/2) * (1/5)

b = 5/10

b = 1/2

Итак, b = 1/2, когда a = -1/2 в данной системе уравнений.