Question

В двух бочках вместе 340 л бензина. Когда из первой бочки взяли одну третью бензина, а из второй бочки взяли пять седьмых бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предположим,что в первой бочке x литров бензина,а во второй y. Тогда x+y=340. А также,x-1/3x=y-5/7y. Это система уравнений. Упрощаем второе уравнение.

2/3х=2/7у

Выражаем х через у в этом уравнении.

х=(2*3)/(7*2)у

Сокращаем

х=3/7у

Подставляем в первое уравнение.

3/7у+у=340

10/7у=340

у=(340*7)/10

у=34*7

у=238

Теперь узнаем объем первой бочки.

х+238=340

х=340-238

х=102

Ответ:102 л в первой бочке,238 л во второй бочке.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+y=340

2/3x=2/7y

x=2/7y*3/2

x=3/7y

3/7y+7/7y=340

10y/7=340

10y=340*7

10y=2380

y=2380/10

y=238 л

x=238*3/7=102 л

Answer 3

Пусть в первой бочке изначально было х литров бензина, а во второй бочке у - литров бензина.

По условию задачи, из первой бочки была взята одна третья бензина, что составляет x/3 литров. Также из второй бочки была взята пять седьмых бензина, что составляет 5у/7 литров.

После взятия этого количества бензина из обеих бочек, количество бензина в обеих бочках стало одинаково и равняется 340 литрам.

Таким образом, уравнение будет следующим:

х - x/3 + у - 5у/7 = 340

Решим это уравнение:

Упростим уравнение:

3/3х - 1/3х + 7/7у - 5/7у = 340

(2/3)х + (2/7)у = 340

Умножим уравнение на 21, чтобы избавиться от дробей:

14х + 6у = 7140

Теперь мы имеем систему уравнений:

14х + 6у = 7140 (1)

х + у = 340 (2)

Используя метод подстановки или метод сложения, найдем значения х и у:

1. Используя метод подстановки:

Из уравнения (2) выразим у:

у = 340 - х

Теперь заменим у в уравнении (1):

14х + 6(340 - х) = 7140

14х + 2040 - 6х = 7140

8х = 5100

х = 637,5

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в уравнение (2):

у = 340 - х

у = 340 - 637,5

у = -297,5

Но так как у нас не может быть отрицательное количество бензина, полученные значения не приемлемы.

2. Используя метод сложения:

Умножим уравнение (2) на 6, чтобы сделать коэффициент при у равным 6:

6(х + у) = 6(340)

6х + 6у = 2040 (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3):

14х + 6у + 6х + 6у = 7140 + 2040

20х + 12у = 9180

Разделим оба коэффициента на 2, чтобы упростить уравнение:

10х + 6у = 4590 (4)

Теперь решим систему уравнений (4) и (3) методом сложения:

(4) - (3):

(10х + 6у) - (6х + 6у) = 4590 - 2040

4х = 2550

х = 637,5

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в уравнение (2):

у = 340 - х

у = 340 - 637,5

у = -297,5

Как и в первом методе, полученные значения не приемлемы.

Таким образом, система уравнений не имеет решений. Возможно, в условии задачи есть ошибка или неверное предположение.