Question

Решите уравнение 5х-2/х-3 - х-18/х-3 = -4

Answer 1

X = -0,5




..........................

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для решения уравнения $5x - \frac{2}{x-3} - \frac{x-18}{x-3} = -4$, начнем с объединения дробей с общим знаменателем. Общим знаменателем в данном случае является $x-3$. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

$\frac{5x(x-3) - 2 - (x-18)}{x-3} = -4$.

Теперь умножим числитель первой дроби:

$5x(x-3) - 2 - (x-18) = -4(x-3)$.

Раскроем скобки:

$5x^2 - 15x - 2 - x + 18 = -4x + 12$.

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

$5x^2 - 15x - x + 2 + 18 + 4x - 12 = 0$.

Упростим уравнение:

$5x^2 - 12x + 8 = 0$.

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения. Сначала проверим, можно ли его сократить:

Дискриминант ($D$) для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае:

$a = 5$, $b = -12$, $c = 8$.

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 8 = 144 - 160 = -16$.

Поскольку дискриминант отрицателен ($D < 0$), у нас есть два комплексных корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 5} = \frac{12 \pm 4i}{10} = \frac{6 \pm 2i}{5}$.

Итак, корни уравнения:

$x_1 = \frac{6 + 2i}{5}$ и $x_2 = \frac{6 - 2i}{5}$.

Уравнение имеет комплексные корни.