Question

 √(25 + (y - 2)²) = 13.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(y-2)²=13-25

(y-2)²=-12

Answer 2

Ответ:25+(у-2)^2=13^2=169 или (у-2)^2=144 или у-2=12 или у=14

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения нам нужно избавиться от корня и найти значение переменной y.

1. Начнем с раскрытия скобки внутри корня:

√(25 + (y - 2)²) = 13.

2. Внутри корня у нас есть выражение (y - 2)². Возведем его в квадрат:

√(25 + (y - 2)²) = 13. √(25 + y² - 4y + 4) = 13. √(y² - 4y + 29) = 13.

3. Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(y² - 4y + 29) = 13². y² - 4y + 29 = 169.

4. Приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону:

y² - 4y + 29 - 169 = 0. y² - 4y - 140 = 0.

5. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4(1)(-140) = 16 + 560 = 576.

6. Так как дискриминант положительный, у нас будет два действительных корня:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (4 + √576) / 2 = (4 + 24) / 2 = 14 / 2 = 7. y₂ = (-b - √D) / (2a) = (4 - √576) / 2 = (4 - 24) / 2 = -20 / 2 = -10.

Таким образом, решениями уравнения являются y₁ = 7 и y₂ = -10.