Question

X⁴=(4x+5)² Нужна помощь срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Х⁴=(4х+5)²
(х²)²-(4х+5)²=0
(х²-4х-5)(х²+4х+5)=0
1)х²-4х-5=0
Д=16+20=36=6²
х=(4±6)/2
х1=5;х2=-1

2)х²+4х+5=0
Д=16-20=-4<0
нет решения
ответ х1=-2;х2=5

Answer 2

Чтобы решить уравнение x⁴=(4x+5)², вы можете следовать следующим шагам:

1. Начните с извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения. Помните, что извлечение квадратного корня означает возведение в степень 1/2.

x² = 4x + 5

2. Теперь у вас есть квадратное уравнение, которое можно решить, перенеся все термы в одну сторону.

x² - 4x - 5 = 0

3. Затем вы можете использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)

В нашем случае a = 1, b = -4 и c = -5. Подставляем эти значения в формулу и получаем:

x = [4 ± sqrt((-4)² - 4*1*(-5))] / (2*1)
x = [4 ± sqrt(16 + 20)] / 2
x = [4 ± sqrt(36)] / 2
x = [4 ± 6] / 2

4. Теперь вы можете найти два решения, добавив и вычитая результат из шага 3:

x₁ = (4 + 6) / 2 = 5
x₂ = (4 - 6) / 2 = -2

Таким образом, решениями уравнения x⁴=(4x+5)² являются x = 5 и x = -2.

Обратите внимание, что это решение предполагает, что вы работаете с действительными числами. Если вы хотите найти комплексные корни, вам потребуется использовать формулу для корней квадратного уравнения с комплексными числами .