Question

Y^2+4y-2x+2=0 Помогите пожалуйста, очень нужно Надо решить и построить параболу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y²+4y-2x+2=0 =>

y²-4y+2=2x =>

x=1/2 y²-2y+1 =>

x=1/2 (y²-4y+2) =>

x=1/2 (y²-4y+4-2) =>

x=1/2 (y-2)²-1

Таким образом, график функции это парабола симметричная относительно оси Ох и направленная ветвями в положительную сторону оси Ох.

По отношению к параболе вида х=у²

она растянута в 2 раза вдоль оси Оу, смещена на 2 в положительном направлении Оу и на 1 - в отрицательном направлении Ох.

Вершина параболы (-1; 2)

Дополнительные точки для построения

(1; 0), (1; 4), (7;-2), (7; 6)

Answer 2

У вас есть уравнение параболы в канонической форме. Для начала, давайте перепишем его в стандартной форме:

$y^2 + 4y - 2x + 2 = 0$

Чтобы завершить квадрат, давайте добавим и вычтем $4$ к левой стороне уравнения, таким образом, чтобы мы сможем представить $y$-часть в виде квадрата:

$y^2 + 4y + 4 - 4 - 2x + 2 = 0$

Теперь мы имеем следующее уравнение:

$(y^2 + 4y + 4) - 4 - 2x + 2 = 0$

Мы группируем квадратное выражение:

$(y^2 + 4y + 4) - 4 - 2x + 2 = (y + 2)^2 - 2x - 2 = 0$

Теперь давайте перегруппируем уравнение:

$(y + 2)^2 - 2x + 2 - 4 = 0$

$(y + 2)^2 - 2x - 2 = 0$

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме:

$y = (y + 2)^2 - 2x - 2$

Теперь мы можем легко найти фокусное расстояние и направление открытия параболы. Фокусное расстояние $p = 1/4$ (поскольку коэффициент при $y$ равен $1$), и па