Question

Всего 7 этажей. Заходят в лифт 3 человека. Какова вероятность ,что выйдут все. а)на 4ом. б) на разных этажах

Answer 1

На 4 ом.этаже выйдут все

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что все 3 человека выйдут на указанных этажах, мы должны знать, сколько всего этажей в здании и какой этаж выбирал каждый человек.

По условию задачи, всего в здании 7 этажей. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности.

a) Вероятность того, что все 3 человека выйдут на 4-ом этаже:

Если все 3 человека должны выйти на 4-ом этаже, то для каждого из них вероятность выбрать именно этот этаж составляет 1/7, так как всего есть 7 этажей. Поскольку каждый человек выбирает этаж независимо от других, мы можем умножить вероятности событий для каждого человека, чтобы получить общую вероятность:

Вероятность для первого человека: 1/7 Вероятность для второго человека: 1/7 Вероятность для третьего человека: 1/7

Общая вероятность: (1/7) * (1/7) * (1/7) = 1/343

Таким образом, вероятность того, что все 3 человека выйдут на 4-ом этаже, составляет 1/343.

б) Вероятность того, что все 3 человека выйдут на разных этажах:

Чтобы определить вероятность этого события, мы должны знать, сколько всего вариантов выбора этажей у каждого человека.

Для первого человека: есть 7 возможных этажей, поэтому вероятность выбрать разный этаж равна 7/7 (выбор из всех этажей). Для второго человека: после того, как первый человек выбрал свой этаж, осталось 6 возможных этажей, поэтому вероятность выбрать разный этаж равна 6/7. Для третьего человека: после того, как первые два человека выбрали свои этажи, осталось 5 возможных этажей, поэтому вероятность выбрать разный этаж равна 5/7.

Таким образом, общая вероятность того, что все 3 человека выйдут на разных этажах, составляет (7/7) * (6/7) * (5/7) = 30/49.

Таким образом, вероятность того, что все 3 человека выйдут на разных этажах, составляет 30/49.